задачи геометрическая интерпритация

Имя (обязательно)

Оставить комментарий

Подход к решению задач поиска и оптимизации проектных решений во многом определяется особенностями математического описания объектов проектирования, совокупности накладываемых ограничений, поведения функции цели в области допустимых значений параметров. Поэтому необходимо рассмотреть особенности ЭМУС как объектов поиска в оптимизации проектных решений.

Любая точка в этой области определяет допустимый вариант проекта, который, в свою очередь, характеризуется некоторым значением функции цели.

Распространяя рассмотренный двумерный пример на более общий случай, можно говорить о том, что ограничения, выделяют область S в n-мерном пространстве параметров x1, x2, … , xn,.

В представленном примере функция цели в области допустимых значений параметров имеет один глобальный минимум Q = 0 при x1 = x2 = 0 и несколько локальных максимумов, один из которых Q = 1,88 ( x1 = 0,5 и x2 = 3,0 ) является глобальным. Наличие ограничений позволяет говорить только об условных максимумах и минимумах в пределах области S.

и образуют так называемые линии равного уровня (рис.1).

Рис.1. Геометрическое представление задач оптимизации

Они выделяют на плоскости x1, x2 область допустимых значений параметров S, показанную на рис.1.

Ограничения на изменения параметров следующие:

Для конкретности можно взять р = 1,5 ; q = 2,5 , тогда функция цели

Для лучшего уяснения сущности задач поиска и оптимизации проектных решений целесообразно дать геометрическую интерпретацию этих задач. Можно рассмотреть в качестве критерия оптимальности функцию двух переменных уравнение эллиптического параболоида

Научные статьи для Вашей учебы на all4study.ru!

Геометрическая интерпретация задач поиска и оптимизации